Hola MaTECmáticos ( http://www.matecmatica.blogspot.com/ )
El jueves 6 de marzo estudiamos la introducción al Pattern Language de Mathematica, que es una poderosa técnica de programación en Mathematica. En esta liga pueden descargar un documento de Mathematica con los ejemplos que usamos en esa sesión:
http://homepage.cem.itesm.mx/jose.luis.gomez/MaTECmatica/20080306MaTECmatica.nb
¡Saludos!
José Luis
viernes, 7 de marzo de 2008
Podriamos comernos nuestras graficas tridimensionales si hacemos una Impresora tridimensional de AZUCAR
Podríamos comernos nuestras graficas tridimensionales si hacemos una Impresora tridimensional de AZUCAR
Y el maTECmático Gianfranco dice que es barata
Aquí están las instrucciones para construirla:
http://www.candyfab.org/
¿Quién será el super MaTECmático que haga la primera impresora tridimensional de AZUCAR del Tecnológico de Monterrey?
¡Me muero de ganas de comerme un
ParametricPlot3D[{(2 + Cos[u]) Cos[v], (2 + Cos[u]) Sin[v], Sin[u]}, {u, 0, 2 Pi}, {v, 0, 2 Pi}]
hecho de azúcar!
miércoles, 5 de marzo de 2008
Ligas a documentos para aprender Mathematica
MaTECmáticos (http://www.matecmatica.blogspot.com/ )
Les envío ligas a documentos para aprender Mathematica:
Para aprender lo más básico de Mathematica, pueden entrar a la siguiente liga:
http://homepage.cem.itesm.mx/lgomez/curso_basico.htm
Para explorar las nuevas capacidades dinámicas (Manipulate y Demonstrations) de la nueva versión 6 de Mathematica entren a la siguiente liga:
http://homepage.cem.itesm.mx/lgomez/manualmanipulate/ManualManipulate.html
Para aprender a hacer cálculos eficientes (rápidos) en Mathematica entrar a la siguiente liga:
http://homepage.cem.itesm.mx/lgomez/matecmatica/fp/fp.html
Para aprender a crear paquetes (add-ons) de Mathematica entren a la siguiente liga
http://homepage.cem.itesm.mx/lgomez/createMathematica6AddOn/createMathematica6AddOn.html
Además hay otros documentos en mi página personal:
http://homepage.cem.itesm.mx/lgomez/
¡Saludos!
José Luis
Les envío ligas a documentos para aprender Mathematica:
Para aprender lo más básico de Mathematica, pueden entrar a la siguiente liga:
http://homepage.cem.itesm.mx/lgomez/curso_basico.htm
Para explorar las nuevas capacidades dinámicas (Manipulate y Demonstrations) de la nueva versión 6 de Mathematica entren a la siguiente liga:
http://homepage.cem.itesm.mx/lgomez/manualmanipulate/ManualManipulate.html
Para aprender a hacer cálculos eficientes (rápidos) en Mathematica entrar a la siguiente liga:
http://homepage.cem.itesm.mx/lgomez/matecmatica/fp/fp.html
Para aprender a crear paquetes (add-ons) de Mathematica entren a la siguiente liga
http://homepage.cem.itesm.mx/lgomez/createMathematica6AddOn/createMathematica6AddOn.html
Además hay otros documentos en mi página personal:
http://homepage.cem.itesm.mx/lgomez/
¡Saludos!
José Luis
Estereogramas graficas en 3D que parecen flotar frente a la pantalla
Estimado MaTECmáticos, el profesor Sergio nos ofrece su apoyo y asesoría por si alguien quisiera implementar estereogramas en Mathematica.
Los estereogramas son graficas en 3D que parecen flotar frente a la pantalla.
Vean las ligas incluidas en el correo del profesor Sergio, el cual copié más abajo
¿Algún interesado?
CORREO ORIGINAL DEL PROFESOR SERGIO:
Si hay algun(os) MaTECmatico(s) interesados en producir estereogramas (http://en.wikipedia.org/wiki/Image:3D_stereographic_projection_tesseract.PNG ) o
Autoestereogramas, (http://en.wikipedia.org/wiki/Image:Stereogram_Tut_Random_Dot_Shark.png ) con Mathematica yo podria asesorarlos.
Saludos…
Dr. Sergio E. Martinez Casas
Los estereogramas son graficas en 3D que parecen flotar frente a la pantalla.
Vean las ligas incluidas en el correo del profesor Sergio, el cual copié más abajo
¿Algún interesado?
CORREO ORIGINAL DEL PROFESOR SERGIO:
Si hay algun(os) MaTECmatico(s) interesados en producir estereogramas (http://en.wikipedia.org/wiki/Image:3D_stereographic_projection_tesseract.PNG ) o
Autoestereogramas, (http://en.wikipedia.org/wiki/Image:Stereogram_Tut_Random_Dot_Shark.png ) con Mathematica yo podria asesorarlos.
Saludos…
Dr. Sergio E. Martinez Casas
Falla el Teorema Fundamental del Calculo?
Integrar NO es lo contrario de derivar.
La integral, al menos para los propósitos de un ingeniero, puede definirse con la suma de Riemann, es decir, el límite de una sumatoria de f(x) por delta x, etcétera.
El gran descubrimiento de Newton y de Leibniz (que es la razón por la cual se les considera los padres del cálculo) es que No es necesario hacer ese tipo de sumatorias (aunque en sus tiempos ni siquiera existía todavía la notación de límite), si no que puedes tomar una antiderivada y evaluarla en el punto inicial y final, restar, y te da lo mismo que te daría todo el relajo de la sumatoria.
Así, cuando queremos integrar x^2 de 0 a 1, pues No es necesario hacer el límite de la sumatoria de bla bla bla, basta con encontrar una antiderivada (también conocida como primitiva) de x^2 y evaluarla en 1 y en 0 y restar, En este ejemplo la antiderivada (primitiva) es (x^3)/3, evaluada y restada es (1^3)/3-(0^3)/3=1/3, que es lo mismo que me daría la suma de Riemann, pero mucho más rápido.
Pero en el blog de Mathematica muestran un caso donde este esquema falla: Toman una antiderivada (primitiva) de cierta expresión, la evalúan en el punto final y en el punto inicial, restan, y falla, No da el resultado correcto:
http://homepage.cem.itesm.mx/lgomez/activity_fundamental_theorem/index.htm
¿Falló el Teorema Fundamental del Cálculo?
Nooooo,
Lo que pasa es que el TFC exige que usemos antiderivadas que sean continuas en todo el intervalo de integración, y la antiderivada que tramposamente se usa en ese ejemplo, como ellos mismos lo muestran después, No es continua en todo el intervalo de integración, así que No se puede usar para el TFC:
http://blog.wolfram.com/2008/01/mathematica_and_the_fundamental_theorem_of_calculus.html
¿Y por qué el TFC sólo sirve para antiderivadas continuas?
Eso lo pueden comprender bien en la siguiente explicación geométrica del TFC:
http://homepage.cem.itesm.mx/lgomez/activity_fundamental_theorem/index.htm
Las cancelaciones que se hacen en ese explicación geométrica, sólo se cancelan si la antiderivada es contínua.
¡Espero les parezca interesante!
José Luis
La integral, al menos para los propósitos de un ingeniero, puede definirse con la suma de Riemann, es decir, el límite de una sumatoria de f(x) por delta x, etcétera.
El gran descubrimiento de Newton y de Leibniz (que es la razón por la cual se les considera los padres del cálculo) es que No es necesario hacer ese tipo de sumatorias (aunque en sus tiempos ni siquiera existía todavía la notación de límite), si no que puedes tomar una antiderivada y evaluarla en el punto inicial y final, restar, y te da lo mismo que te daría todo el relajo de la sumatoria.
Así, cuando queremos integrar x^2 de 0 a 1, pues No es necesario hacer el límite de la sumatoria de bla bla bla, basta con encontrar una antiderivada (también conocida como primitiva) de x^2 y evaluarla en 1 y en 0 y restar, En este ejemplo la antiderivada (primitiva) es (x^3)/3, evaluada y restada es (1^3)/3-(0^3)/3=1/3, que es lo mismo que me daría la suma de Riemann, pero mucho más rápido.
Pero en el blog de Mathematica muestran un caso donde este esquema falla: Toman una antiderivada (primitiva) de cierta expresión, la evalúan en el punto final y en el punto inicial, restan, y falla, No da el resultado correcto:
http://homepage.cem.itesm.mx/lgomez/activity_fundamental_theorem/index.htm
¿Falló el Teorema Fundamental del Cálculo?
Nooooo,
Lo que pasa es que el TFC exige que usemos antiderivadas que sean continuas en todo el intervalo de integración, y la antiderivada que tramposamente se usa en ese ejemplo, como ellos mismos lo muestran después, No es continua en todo el intervalo de integración, así que No se puede usar para el TFC:
http://blog.wolfram.com/2008/01/mathematica_and_the_fundamental_theorem_of_calculus.html
¿Y por qué el TFC sólo sirve para antiderivadas continuas?
Eso lo pueden comprender bien en la siguiente explicación geométrica del TFC:
http://homepage.cem.itesm.mx/lgomez/activity_fundamental_theorem/index.htm
Las cancelaciones que se hacen en ese explicación geométrica, sólo se cancelan si la antiderivada es contínua.
¡Espero les parezca interesante!
José Luis
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