Programa de Hector para polinomios de Taylor

Hola MaTECmáticos,
Les comparto un trabajo de Hector, sobre polinomios de Taylor. Además de revisar el gran trabajo de Hector, por favor también revisen los comentarios que incluyo más abajo, seguramente encontrarán varias cosas interesantes (GRACIAS HECTOR):
http://homepage.cem.itesm.mx/jose.luis.gomez/MaTECmatica/taylorMod.nb
> Estos son mis comentarios:
>
> 1. Quizás ya conozcas en Mathematica la función Series[], que entre
> otras cosas también puede usarse para calcular polinomios de Taylor.
>
> 2. Los polinomios de Taylor son aproximaciones, por eso la función de
> Mathematica Series[] no da un polinomio directamente, sino otro tipo
> de objeto que usa el comando O[] (es la letra O mayúscula), que
> permite que todas las operaciones que se hacen con el polinomio tengan
> incluido el nivel de aproximación adecuado. Si se desea, el polinomio
> aproximado con O[] puede ser convertido en un polinomio "normal" de
> Mathematica mediante el comando Normal[], pero se pierde el uso
> adecuado del nivel de aproximación.
>
> 3. Tu función Taylor imprime el polinomio con Print, eso permite al
> usuario final ver el polinomio pero No le permite usarlo. Esto es lo
> que quiero
> decir: Si tu ejecutas sol=Integrate[x^2,x], no solo se integra, sino
> que el resultado se guarda en la variable sol, e inmediatamente
> después puedes usarla en otro comando, por ejemplo
> ReplaceAll[sol,x->10]. Por otro lado, en tu programa, si ejecutas
> pol=taylor[Cos[x], -5, 10], no se guarda absolutamente nada en la
> variable pol, con lo cual el resultado se puede ver, pero no se puede
> usar en forma "automática" por otro comando que venga después.
>
> 4. Un reto interesante es intentar la forma eficiente de programar en
> Mathematica: prohibido usar For, Do, While, etc. Trata de hacer lo
> mismo usando solamente Map, Apply, MapIndexed, MapThread, Table, Nest,
> etc. Es decir, trata de usar programación funcional y simbólica.
>
> ¡Saludos!
>
> José Luis
>